一、什么是對(duì)數(shù)放大器

對(duì)數(shù)放大器是一種非線性電路配置，其輸出是所施加輸入電壓的對(duì)數(shù)值的K倍。

對(duì)數(shù)放大器在信號(hào)乘法和除法、冪和根計(jì)算、信號(hào)壓縮和解壓縮以及工業(yè)應(yīng)用中的過程控制等計(jì)算中得到應(yīng)用。

二、對(duì)數(shù)放大器原理

可以在運(yùn)算放大器的反饋中使用雙極結(jié)型晶體管構(gòu)建對(duì)數(shù)放大器，因?yàn)?BJT 的集電極電流與其基極 - 發(fā)射極電壓呈對(duì)數(shù)關(guān)系。

使用運(yùn)算放大器的基本對(duì)數(shù)放大器電路如上圖所示。

對(duì)數(shù)放大器工作的必要條件是輸入電壓必須始終為正。可見，Vout = – Vbe。由于晶體管的集電極端子保持在虛地并且基極端子也接地，因此電壓 - 電流關(guān)系變?yōu)槎O管的電壓 - 電流關(guān)系并由下式給出：

IE = IS.[eq(Vbe)/kT – 1]

IS = 飽和電流，

k = 波爾茲曼常數(shù)

T = 絕 對(duì)溫度(以 K 為單位)

由于 IE = IC 用于接地基極晶體管，

IC =IS.[eq(Vbe)/kT – 1]

(IC/IS) = [eq(Vbe)/kT – 1]

(IC/IS) + 1 = [eq(Vbe)/kT]

(IC+IS)/IS = eq(Vbe)/kT

eq(Vbe)/kT = (IC/IS) 因?yàn)?IC >> IS

對(duì)上式兩邊取自然對(duì)數(shù)，得Vbe = (kT/q) ln[IC/IS]

集電極電流 IC = Vin/R1 和 Vout = -Vbe

所以，Vout = -(kT/q) ln[Vin/R1.IS]

三、對(duì)數(shù)放大器的作用

對(duì)數(shù)放大器通常用于將信號(hào)的大幅度動(dòng)態(tài)范圍壓縮到其他電路(例如 ADC)更易于管理的范圍內(nèi)

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